三角形的高(三角形的高怎么求)

抒情君 3

一道初中题-已知三边的高,求三角形面积

一个三角形的三个高分别是2/9, 1/5, 2/17, 求这个三角形的面积。

解: 设三个高对应的三角形的底边分别是a, b, c,

设K>0, K是三角形的面积。

那么

这样得出

a=9K, b=10K, c=17K

根据海伦公式,见三角形面积海伦公式的证明的证明,有:

其中的的s有:

带入后,

由此得出k=1/36

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