代数基本定理：在复数范围内，一元 n 次方程至少有一个根。
根据代数基本定理，我们很容易得出结论：复系数一元次方程在复数范围内有且仅有n个根。
显然，多项式
恒等于零的充要条件是其各项系数都等于零。即
。
如果高次方程的系数都是实数且有虚根，这里、都是实数且，那么其共轭复数也是方程的根。
例：求下列各题的余数
（1）
解：
(2)
解：
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各项系数之和(各项系数之和等于什么)
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代数基本定理：在复数范围内，一元 n 次方程至少有一个根。
根据代数基本定理，我们很容易得出结论：复系数一元次方程在复数范围内有且仅有n个根。
显然，多项式
恒等于零的充要条件是其各项系数都等于零。即
。
如果高次方程的系数都是实数且有虚根，这里、都是实数且，那么其共轭复数也是方程的根。
例：求下列各题的余数
（1）
解：
(2)
解：
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